Наверх


А.Д. Плотников, 2003 (Rus)
Элементы комбинаторики

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Предмет комбинаторики
2. Понятие выборки
3. Основные правила комбинаторики

4. Пересчет упорядоченных выборок
   4.1 Число упорядоченных выборок с повторениями
   4.2 Число упорядоченных выборок без повторений

5. Порождение перестановок
   5.1 Представление перестановок
   5.2 Методы генерирования перестановок
       5.2.1 Лексикографический порядок
       5.2.2 Векторы инверсий
       5.2.3 Вложенные циклы
       5.2.4 Транспозиция смежных элементов

6. Пересчет числа неупорядоченных выборок
   6.1 Число неупорядоченных выборок без повторений
   6.2 Число упорядоченных выборок с повторениями

7. Порождение подмножеств
   7.1 Представления подмножеств
   7.2 Генерирование всех подмножеств
   7.3 Генерирование r-элементных подмножеств
   7.4 Генерирование подмножеств с повторениями

8. Число разбиений множества на подмножества

9. Генерирование разбиений множеств и чисел
   9.1 Генерирование разбиений множества
   9.2 Генерирование разбиений числа

10. Метод включений и исключений
11. Метод рекуррентных соотношений
12. Решение линейных рекуррентных соотношений
13. Понятие производящей функции
14. Свойства биномиальных коэффициентов


СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИЙ

1. Виды транспорта
2. Примеры задания перестановок графами
3. Циклическое движение элементов
4. N=3




Наверх

А.Д. Плотников, 2003 (Rus)
Элементы математической логики


ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Общие сведения о математической логике
2. Понятия простого и сложного высказывания
3. Булевы функции
4. Свойства булевых функций
5. Классы булевых функций
6. Функционально полные системы
7. Дизъюнктивная нормальная форма
8. Конъюнктивная нормальная форма
9. Способы задания булевых функций
10. Задача ВЫПОЛНИМОСТЬ
11. Предикаты

12. Построение математических моделей
   12.1 Пример 1. Схема управления освещением
   12.2 Пример 2. Сумматор последовательного действия
   12.3 Пример 3. Логическая модель гамильтоновости графа

13. Реализация математических моделей

ЛИТЕРАТУРА





Наверх

А.Д. Плотников, 2003 (Rus)
Введение в теорию множеств


ОГЛАВЛЕНИЕ


1. Понятие множества и способы его задания
2. Подмножества
3. Операции над множествами
4. Свойства операций над множествами
5. Упорядоченные множества. Прямое произведение множеств

6. Бинарные отношения
   6.1 Основные определения
   6.2 Способы задания бинарных отношений
   6.3 Операции над бинарными отношениями

7. Свойства бинарных отношений

8. Отношение порядка
   8.1 Основные определения
   8.2 Диаграмма Хассе

9. Разбиение частично упорядоченного множества на цепи
10. Наименьший и наибольший элементы, границы упорядоченного множества

11. Функциональные бинарные отношения
   11.1 Отображения
   11.2 Классификация отображений и функций

12. Мощность множеств
13. Матроиды





Наверх

М.С. Долинский, 2001-2002 (Rus)
Алгоритмизация и программирование

Учебное пособие по курсу "ЭВМ и программирование". Обеспечивается бесконфликтное погружение в программирование на языке Паскаль. В порядке возрастания сложности излагаются основные алгоритмы для широкого спектра задач. Предложенные алгоритмы иллюстрируются решением оригинальных задач Белорусских республиканских и международных олимпиад по информатике.

Предназначено студентам первого курса инженерно-технических специальностей, изучающим предмет "ЭВМ и программирование", а также школьникам, изучающим информатику углубленно и готовящимся к участию в олимпиадах или уже принимающим участие.


ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. Программирование на Паскале 
   1.1. Основные операторы языка и простейшие алгоритмы 
       1.1.1. Введение в программирование
       1.1.2. Стандартная обработка одномерных массивов
       1.1.3. Стандартная обработка двумерных массивов
       1.1.4. Как разрабатывать нестандартные алгоритмы и программы
       1.1.5. Задачи для самостоятельного решения

   1.2. Обзор возможностей языка программирования Паскаль 
       1.2.1. Компьютерная арифметика
       1.2.2. Числовые типы данных
       1.2.3. Булевский (логический) тип
       1.2.4. Символьный и строковый типы
       1.2.5. Стандартные процедуры и функции преобразования типов
       1.2.6. Текстовые файлы
   
   1.3. Технология разработки программ
       1.3.1. Общие сведения
       1.3.2. Пример решения задачи о поиске прямой
       1.3.3. Пример решения задачи о множестве треугольников
       1.3.4. Вопросы и ответы

2. Основы алгоритмизации 
   2.1. Очередь и стек
       2.1.1. Физические примеры стека и очереди
       2.1.2. Представление стека в программе
       2.1.3. Представление очереди в программе
       2.1.4. Примеры решения задач
       2.1.5. Дополнительные приемы программирования
       2.1.6. Использование динамической памяти 

   2.2. Рекурсивные процедуры и функции
       2.2.1. Примеры решения задач
       2.2.2. Отладка рекурсивных процедур и функций
   
   2.3. Рекуррентные соотношения
       2.3.1. Общие сведения о рекуррентных соотношениях
       2.3.2. Рекуррентные соотношения с одним параметром
       2.3.3. Рекуррентные соотношения с двумя параметрами
       2.3.4. Рекуррентные соотношения с тремя и более параметрами
       2.3.5. Общие приемы решения задач на рекуррентные соотношения

   2.4. Алгоритмы на графах
       2.4.1. Общие сведения об алгоритмах на графах
       2.4.2. Кратчайшие расстояния на графах
       2.4.3. Поиск в глубину
       2.4.4. Сильносвязные компоненты и доминантные множества
       2.4.5. Поиск в ширину
       2.4.6. О размерностях использованных в задачах массивов
       2.4.7. Обзор представленной теоретической информации

   2.5. Генерация комбинаторных объектов
       2.5.1. Множество всех подмножеств
       2.5.2. Перестановки
       2.5.3. Сочетания
       2.5.4. Размещения
       2.5.5. Перестановки с повторениями
       2.5.6. Сочетания с повторениями

3. Дополнительные сведения 
   3.1. Аналитическая геометрия на плоскости
       3.1.1. Точка, прямая, площадь
       3.1.2. Принадлежность точки фигуре
       3.1.3. Минимальная выпуклая оболочка
       3.1.4. Основные соотношения в треугольнике
       3.1.5. Задачи для самостоятельного решения

   3.2. Некоторые факты из теории чисел
       3.2.1. Свойства X MOD Y
       3.2.2. Позиционные системы счисления и быстрое вычисление многочлена.
       3.2.3. Формула вхождения простого множителя в N!
       3.2.4. Свойства наибольшего общего делителя


Готовиться к выходу приложение к книге. Приведем его краткое содержание

Решение задач методом дихотомии
Решение задач на стратегические игры
Решение задач на "скрытые графы"

Максимальный поток
   1. Простейшие примеры задач о максимальном потоке
   2. Формальная постановка задачи о максимальном потоке
   3. Задача "Новогодние вечеринки"

Минимальное остовное дерево
   1. Простейшие примеры задач о минимальном остовном дереве
   2. Задача "Веревочный телеграф"

Решение задач с помощью свойств табло Янга
   1. Введение в табло Янга
   2. Вставка и удаление элементов табло
   3. Количество возможных табло заданной формы (n1,n2,...,nM)
   4. Задача "Склад".

Решение задач на деревьях и с помощью деревьев
   1. Деревья отношений
   2. Деревья попиксельного представления плоских цветных образов
   3. Деревья представления сложных композиций трехмерных объектов
   4. Деревья кодирования символов
   5. Деревья сортировки
   6. Деревья сумм
   7. Перечисление деревьев
   8. Представление деревьев в памяти компьютера
   9. Порядок обхода деревьев