Наверх

В.А.Евстигнеев, 1985 (Rus)
Применение теории графов в программировании

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ


1.  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
  
1.1 Основные определения теории графов
   1.2 Графы как модели программ, данных и процессов
   1.3 Графы как объекты обработки информации
   Библиографический комментарий


2.  ГЛОБАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ГРАФОВ
   2.1 Нумерации, выявляющие логическую структуру графа
   2.2 Логический анализ управляющих графов. Линейные компоненты и компоненты сильной связности
   2.3 Гамаки, полугамаки и шлейфы
   2.4 Интервалы и сводимые графы
   2.5 Контуры в орграфах


3.  ИТЕРАТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ГЛОБАЛЬНОГО АНАЛИЗА ГРАФОВ. ПУТИ И ПОКРЫТИЯ
  
3.1 Итеративный алгоритм Килдала
   3.2 Пути в орграфах
   3.3 Пути, удовлетворяющие дополнительным ограничениям. Покрытия
   3.4 Отыскание доминаторов в орграфе
   Библиографический комментарий


4.  ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ НА ГРАФАХ
   4.1 Построение оптимальных нумераций
   4.2 Конструирование оптимальных деревьев
   4.3 Балансированные деревья
   Библиографический комментарий


5.  РАЗРЕЗАНИЯ И РАСКРАСКА ГРАФОВ
   5.1 Разрезание графов
   5.2 Раскраска графов
   Библиографический комментарий


6.  ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ГРАФОВ В ПРОГРАММИРОВАНИИ
   6.1 Анализ и тестирование программ. Вычисление характеристик программ.
   6.2 Применение методов теории графов к организации вычислительного процесса
   6.3 Применение деревьев для организации больших массивов информации
   Библиографический комментарий


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ




Наверх

Д.Кук, Г.Бейз, 1990 (Rus)
Компьютерная математика

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ


1.  МНОЖЕСТВА
   1.1 Множества и их спецификация
   1.2 Простейшие операции над множествами
   1.3 Диаграммы Венна
   1.4 Подмножества и доказательства
   1.5 Произведения множеств

2.  ОТНОШЕНИЯ
   2.1 Основные понятия
   2.2 Графические представления
   2.3 Свойства отношений
   2.4 Разбиения и отношения эквивалентности
   2.5 Отношения порядка
   2.6 Отношения на базах данных и структурах данных
   2.7 Составные отношения
   2.8 Замыкание отношений

3.  ФУНКЦИИ
   3.1 Функции и отображения
   3.2 Обратные функции и отображения
   3.3 Мощность множеств и счетность
   3.4 Некоторые специальные классы функций
   3.5 Аналитические свойства вещественных функций
   3.6 Операции

4.  МНОЖЕСТВА
   4.1 "Малая" конечная арифметика
   4.2 "Большая" конечная арифметика
   4.3 Двоичная арифметика
   4.4 Логическая арифметика


5.  АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
   5.1 Алгебраические структуры и подструктуры
   5.2 Простейшие операционные структуры
   5.3 Кольца и поля
   5.4 Линейная алгебра
   5.5 Решетки и булевы алгебры
   5.6 Замкнутые полукольца

6.  МАТРИЦЫ
   6.1 Матрицы и бинарные отношения на конечных множествах
   6.2 Матрицы над другими алгебраическими структурами
   6.3 Матрицы и векторные пространства

7.  ТЕОРИЯ ГРАФОВ
   7.1 Вводные понятия
   7.2 Маршруты, циклы и связность
   7.3 Планарные графы
   7.4 Структуры данных для представления графа
   7.5 Обход графа
   7.6 Ориентированные графы


8.  ЯЗЫКИ И ГРАММАТИКА
   8.1 Основные понятия
   8.2 Грамматики с фразовой структурой
   8.3 Контекстно-свободные языки
   8.4 Понятия грамматического разбора и грамматических модификаций
   8.5 Грамматики операторного предшествования

9.  КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ
   9.1 Общие понятия
   9.2 Конечные автоматы
   9.3 Регулярная алгебра

10.  КОМПЬЮТЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
   10.1 Система координат для подмножества R3
   
10.2 Преобразования
   10.3 Кривые и поверхности

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ




Наверх

У.Татт, 1988 (Rus)
Теория графов

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ


1. 
ГРАФЫ И ПОДГРАФЫ
   1.1 Определения
   1.2 Изоморфизм
   1.3 Подграфы
   1.4 Соединяющие вершины
   1.5 Компоненты и связность
   1.6 Удаление ребра
   1.7 Перечни неизоморфных связных графов
   1.8 Мосты
   1.9 Замечания
   Упражнения


2. СЖАТИЯ И ТЕОРЕМА МЕНГЕРА
   2.1 Сжатия
   2.2 Стягивание ребра
   2.3 Соединяющие вершины
   2.4 Числа разделения
   2.5 Теорема Менгера
   2.6 Теорема Холла
   2.7 Замечания
   Упражнения


3. ДВУСВЯЗНОСТЬ
   3.1 Разделимые и двусвязные графы
   3.2 Построение двусвязных графов
   3.3 Блоки
   3.4 Ответвления
   3.5 Удаление и стягивание ребра
   3.6 Замечания
   Упражнения


4. ГТРЕХСВЯЗНОСТЬ
   4.1 m-связность
   4.2 Некоторые конструкции для трехсвязных графов
   4.3 З-блоки
   4.4 Расслоения
   4.5 Удаление и стягивание ребер
   4.6 Теорема о колесе
   4.7 Замечания
   Упражнения


5.  ВОССТАНОВЛЕНИЕ
   5.1 Проблема восстановления
   5.2 Теория и практика
   5.3 Лемма Келли
   5.4 Реберное восстановление
   5.5 Замечания
   Упражнения


6.  ОРГРАФЫ И ПУТИ
   6.1 Орграфы
   6.2 Пути
   6.3 Теорема BEST
   6.4 Матричная теорема о деревьях
   6.5 Законы Кирхгофа
   6.6 Отождествление вершин
   6.7 Теория транспортных сетей
   6.8 Замечания
   Упражнения


7.  ЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ ПУТИ
   7.1 Курсальность дуг и ребер
   7.2 Бикурсальные подграфы
   7.3 Бикурсальные секции
   7.4 Чередующиеся барьеры
   7.5 f-факторы и f-барьеры
   7.6 Теорема об f-факторах
   7.7 Подграфы с наименьшим дефицитом
   7.8 Двудольный случай
   7.9 Теорема Эрдёша-Галлаи
   7.10 Замечания
   Упражнения


8.  АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ
   8.1 Группы цепей
   8.2 Примитивные цепи
   8.3 Регулярные группы цепей
   8.4 Циклы
   8.5 Кограницы
   8.6 Ограничения и сжатия
   8.7 Алгебраическая двойственность
   8.8 Связность
   8.9 О теории транспортных сетей
   8.10 Матрицы инцидентности
   8.11 Матроиды
   8.12 Замечания
   Упражнения


9.  ГРАФЫ И МНОГОЧЛЕНЫ
   9.1 V-функции
   9.2 Хроматический многочлен
   9.3 Раскраска графов
   9.4 Потоковый многочлен
   9.5 Реберная раскраска
   9.6 Дихромат графа
   9.7 Несколько замечаний о восстановлении
   9.8 Замечания
   Упражнения


10.  КОМБИНАТОРНЫЕ КАРТЫ
   10.1 Определения и предварительные теоремы
   10.2 Ориентируемость
   10.3 Двойственность
   10.4 Изоморфизм
   10.5 Изображения карт
   10.6 Углы
   10.7 Операции над картами

  
10.8 Комбинаторные поверхности
   10.9 Циклы и кограницы
   10.10 Замечания
   Упражнения


11.  ПЛАНАРНОСТЬ
   11.1 Планарные графы
   11.2 Остовные подграфы
   11.3 Теорема Жордана
   11.4 Связность в планарных картах
   11.5 Теорема о рассечении
   11.6 Мосты
   11.7 Один алгоритм выявления планарности
   11.8 Периферические циклы в трехсвязных графах
   11.9 Теорема Куратовского
   11.10 Замечания
   Упражнения
  
ЛИТЕРАТУРА
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ