Наверх

В. Г. Болтянский, И. М. Яглом, 1962 (Rus)
Школьный математический кружок при МГУ и Московские математические олимпиады

Книга содержит задачи и решения 27 Московских школьных олимпиад по математике, материалы математического кружка и несколько лекций, почитанных в школьном математическом кружке в МГУ (лекции: И.М. Гельфанд "Принцип Дирихле" для учащихся 9-11 классов; Б.Н. Делоне "Неопределенные уравнения 2-й степени" для учащихся 9-10 классов; А.М. Яглом "Недесятичные системы счисления" для 7-9 классов)


ОГЛАВЛЕНИЕ

ЧАСТЬ I
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

АЛГЕБРА
1. Доказательство тождеств
2. Суммирование конечных последовательностей
3. Доказательство неравенств
4. Решение уравнений и систем уравнений
5. Исследование уравнений, систем уравнений и неравенств
6. Многочлены
7. Прогрессии
8. Делимость чисел
9. Задачи с целыми числами
10. Разные задачи

ГЕОМЕТРИЯ
1. Задачи на вычисление
2. Отыскание точечных множеств
3. Задачи на доказательство. Прямые и многоугольники
4. Задачи на доказательство. Окружности
5. Задачи на построение. Многоугольники. Построения с ограниченными возможностями
6. Задачи на построение. Окружности
7. Прямые и плоскости в пространстве
8. Многогранники
9. Поверхности и тела вращения
10. Задачи на наибольшие и наименьшие значения
11. Разные задачи

СМЕШАННЫЙ ОТДЕЛ
Задачи комбинаторные, логические; задачи на клетчатой бумаге и другие задачи


ЧАСТЬ II

Задачи московских олимпиад
Ответы и указания к решению подготовительных задач
Решения олимпиадных задач

ЛИТЕРАТУРА