Наверх


М.А.Евдокимов, В.П.Радченко, 1998 (Rus)
Вступительные экзамены. Задачи и решения


Представлены варианты экзаменационных билетов вступительных экзаменов по математике 1995-1999 годов в Самарском Государственном Техническом Университете (Россия). Проанализированы решения части билетов (все первые варианты). Предназначено для абитуриентов и учителей. Данная книжка является самостоятельной и может быть использована для подготовки к экзамену. Учитывая устоявшуюся в течение многих лет структуру экзаменационного билета по математике, эта книга дает представление о его содержании




Наверх


Б.П.Гейдман, 2002 (Rus)

Площади многоугольников

Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных по следующим вопросам:

- равновеликость и равносоставленность многоугольников;
- медиана делит треугольник на два треугольника равной площади;
- разрезание треугольника и выпуклого четырехугольника на две равновеликие части.

Приведены дополнительно 16 задач (с ответами и указаниями) для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой дополнительную обработку записи лекций, прочитанных автором для школьников 8-11 классов в 2000 году на Малом мехмате. Брошюра рассчитана на школьников, учителей ...




Наверх


В.В.Вороненко, В.А. Синев, 1999 (Rus)

Подготовка к олимпиадам по математике


Публикуемые здесь материалы представляют собой подготовительный курс по решению задач олимпиадного характера для учеников 5-6 классов. Работа ориентирована на учащихся 6 классов с углубленным изучением математики. Но многие задачи можно давать и в 5-х классах.




Наверх


Э.М. Романов, В.А.Синев, 1999 (Rus)
Подготовка к олимпиадам по математике

Работа имеет практический характер и адресована в первую очередь учащимся и учителям, не имеющим опыта работы в олимпиадных математических кружках. Не секрет, что для такой работы обычно привлекаются преподаватели вузов; в то же время многие школьные педагоги хотят и могли бы обучать ребят решению олимпиадных задач, но не знают с чего начать, чем продолжить и как спланировать свою работу. Все задачи снабжены решениями или указаниями. 


Содержание

Введение

  1. Анализ задачи. Логические задачи
  2. Принцип Дирихле
  3. Метод перебора. Правило крайнего
  4. Углы. Треугольники
  5. Задачи на построение. Общие положения. Треугольники и окружности
  6. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД чисел
  7. Замечательные точки и линии в треугольниках. Неравенство треугольника
  8. Преобразование числовых и алгебраических выражений. Тождества. Определение количества цифр
  9. Математические ребусы. Взвешивания
10. Принцип Дирихле для длин. Диофантовы уравнения первого порядка
11. Окружности. Касательные и секущие
12. Рациональные уравнения и неравенства
13. Работа с остатками
14. Игровые задачи. Симметрия
15. Выигрышные позиции. Анализ с конца - метод поиска выигрышных позиций
16. Углы, опирающиеся на дуги. Четырехугольники
17. Метод инвариантов. Задачи на раскраску
18. Геометрическое место точек
19. Теорема Пифагора
20. Иррациональные уравнения и неравенства. Сравнение чисел
21. Графы - первое знакомство
22. Многоугольники. Векторы
23. Площади. Принцип Дирихле для площадей
24. Задачи на конструирование. Задачи на разрезание
25. Преобразование числовых и алгебраических выражений. Вычисление простейшим способом. Иррациональность
26. Комбинаторика-1
27. Комбинаторика-2
28. Прогрессии. Сумма последовательности чисел
29. Анализ задачи. Идея решения
30. Метод математической индукции
31. Делимость и остатки. Принцип Дирихле для остатков при делении
32. Подобие фигур. Метод подобия в задачах на построение
33. Преобразование тригонометрических выражений. Тождества. Вычисления. Геометрические задачи
34. Параллельность прямых и плоскостей
35. Решение уравнений в целых числах. Уравнения с прогрессией
36. Тригонометрические уравнения
37. Алгебраический метод решения задач на построение
38. Графы-2
39. Геометрические преобразования. Вращение, сдвиг, симметрия, векторы
40. Числа с заданными свойствами. Натуральные числа
41. Перпендикуляр и наклонные
42. Уравнения и неравенства с абсолютной величиной. Системы уравнений
43. Игровые задачи
44. Комбинаторика-3
45. Многогранники. Призма и параллелепипед
46. Тригонометрические неравенства
47. Пирамида. Сечение многогранников
48. Преобразование показательных и логарифмических выражений
49. Комбинаторика-4
50. Графы-3
51. Уравнения и системы уравнений с параметрами. Условные равенства и неравенства
52. Последовательности. Функции.
53. Построение графиков функций
54. Объемы тел

Литература



Наверх


А.Спивак, 2000-2003 (Rus)
Математический кружок в 6-7 и домашние олимпиады для 6-8 классов

Автор материалов непосредственно проводит занятия на Малом мехмате (г.Москва) с 1984 года. Сборник хорошо структурирован: содержит план работы математического кружка в 6-7 классах с 333-я заданиями и 60 заданий домашних олимпиад для 6-8 классов. Все задачи разбиты по темам и в большинстве своем имеют комментарии, указания, ответы и решения. Предназначен как для начинающих, так и для опытных педагогов. Возможно использование и применения как пособия для самоподготовки.


Содержание 

  1. Знакомство
  2. Спички
  3. Шутки
  4. Разрезания
  5. Возрасты 
  6. Сколько надо взять? 
  7. Гонки
  8. Четность
  9. Логика
10. Проценты
11. Восемь задач
12. Суммы и среднее
13. Составление уравнений 
14. Принцип Дирихле 
15. Обходы 
16. Совместная трапеза 
17. Делимость 
18. Семь задач 
19. Индукция 
20. Игры 
21. Деревья 
22. Лингвистика 
23. Периодичность 
24. Комбинаторика 
25. Задачи по комбинаторике
26. Парадоксы и софизмы 


Домашние олимпиады

27. Часть I 
28. Часть II 
29. Часть III
30. Часть IV 
31. Часть V 
32. Часть VI
33. Часть VII
34. Часть VIII
35. Часть IX